Es el pensamiento de una relación en la que la mente procede de lo general a lo particular. En la deducción se parte de juicios generales, de los cuales surge la conclusión por mera relación formal de sus elementos. No interesa, pues, en el razonamiento deductivo el contenido o la verdad de los juicios que constituyen sus premisas. La relación lógica parte de juicios supuestamente verdaderos, sea por convención, porque constituyen leyes o axiomas de una determinada rama del conocimiento, o bien porque se ha llegado a considerarlos verdaderos luego de una operación inductiva. Cuando se deduce: Todos los metales se dilatan por el calor; el hierro es un metal; por lo tanto, el hierro se dilata con el calor, se parte de un juicio universal al que se ha llegado por medio de un razonamiento inductivo, como se verá más adelante. En cambio, cuando se dice: El todo es mayor que la parte; el centímetro es parte del metro; por lo tanto, el metro es mayor que el centímetro ha partido de un axioma, es decir, de un principio evidente e indemostrable de las ciencias matemáticas cuya validez no necesita ser probada. Esto significa que el razonamiento deductivo se sustenta sobre juicios que han sido, a su vez, fruto de una previa elaboración lógica, o bien que son considerados como axiomas o postulados evidentes e indemostrables. La forma típica del razonamiento deductivo es el silogismo, cuya doctrina, elaborada por Aristóteles, fue luego confirmada en la Edad Media y ha llegado a ser reconocida en su validez por la mayoría de los tratadistas modernos y contemporáneos.
El Silogismo
El silogismo es la forma que adopta por excelencia el razonamiento deductivo. Consiste en una relación entre juicios, tal que, de dos de ellos, llamados premisas, se extrae necesariamente otro, llamado conclusión.
El silogismo está formado, pues, por tres juicios:
- Todos los hombres son mortales.
- Sócrates es hombre.
- Sócrates es mortal,
de los cuales el (1) se denomina premisa mayor, el (2) premisa menor y el (3) conclusión. La relación que existe entre la premisa y la conclusión se expresa verbalmente por medio del término conectivo “por lo tanto”, que en la escritura se suele simbolizar por una raya que separa el enunciado (2) del (3). A su vez, cada uno de los tres juicios que se enlazan en el silogismo se compone de términos que reciben nombres especiales y en los cuales se deben cumplir ciertas reglas que hacen posible la relación silogística. Se llama término mayor al predicado de la premisa mayor; término menor, al sujeto de la premisa menor, y término medio, al término que se encuentra como intermediario en las dos premisas, pero falta en la conclusión. Los términos que forman la conclusión se llaman extremos: extremo mayor el predicado, y extremo menor el sujeto. Se puede simbolizar el silogismo de la siguiente manera: M, S, P, fórmula en la cual M simboliza el término medio P simboliza el término mayor y S simboliza el término menor Reglas Generales del Silogismo. Dichas reglas son las siguientes:
1 Todo silogismo consta de 3 términos: mayor, medio y menor.
2 El término medio no forma, ni es parte de la conclusión.
3 El término medio tiene que ser tomado por lo menos una vez en toda su extensión.
4 Los extremos no pueden aparecer en la conclusión con mayor extensión que en las premisas.
5 De premisas afirmativas no puede extraerse una conclusión negativa.
6 De premisas negativas no se extrae conclusión alguna.
7 De premisas particulares no se extrae conclusión alguna.
8 La conclusión sigue siempre a la parte más débil de las premisas (es decir: la negativa y no la afirmativa, la particular y no la universal).
Estas reglas desarrollan en rigor el principio aristotélico conocido como dictum de omni, et de nullo, que puede formularse así: “Lo que se afirma o se niega universalmente de un sujeto debe afirmarse o negarse de todo lo que el sujeto contiene.” Es decir, que lo que se afirma de una clase se afirma también de todos y cada uno de los individuos que la componen. Así, por ejemplo, si se afirma que la libertad es propia del hombre (es propia, es decir, deriva de su esencia), no puede ser negada a ningún individuo.
Otras Formas de Razonamientos Complejos
El Razonamiento por Analogía. El razonamiento por analogía consiste en afirmar que, si dos objetos tienen algunos caracteres comunes, pueden tenerlos todos. Según un ya clásico ejemplo se razona por analogía cuando se afirma:
La Tierra y Marte son planetas de estructura semejante; la Tierra está habitada; por lo tanto, Marte puede estar habitado. Como se ve en el razonamiento por analogía, la conclusión es probable, no necesaria, lo cual, si bien reduce el valor lógico de este tipo de razonamiento, en cambio amplía su valor metódico. En efecto, el razonamiento por analogía ofrece, como método científico, la posibilidad de ampliar el campo del conocimiento al hacer factible el enunciado de hipótesis, las que, luego de pasar el proceso de la demostración, esto es, de su aprobación inductiva o deductiva, pueden alcanzar la categoría de leyes de validez universal. Tanto las ciencias matemáticas como las históricas se valen del razonamiento por analogía para enunciar las hipótesis que la primera prueba en sus teoremas y la segunda ‘en algunas teorías sobre los paralelismos de ciertas épocas que han permitido, por ejemplo, en sistemas como los de Vico y Spengler, postular un cierto curso cíclico en la evolución de las culturas.
